I det här tricket förutsäger du när någon fyller år.
Du behöver: Papper, penna och räknare
Så går det till
1. Be eleverna att skriva ner följande två tal på ett papper:
numret för månaden då de föddes
talet som anger själva födelsedagen
En elev som är född 15 mars skriver alltså ner talen 3 och 15.
2. Eleverna ska sedan utföra följande beräkningar med sina två tal:
multiplicera månadsnumret med 2
lägga till 9
multiplicera resultatet med 10
addera 11
multiplicera resultatet med 5
addera talet som anger födelsedagen
3. När någon i klassen säger sitt slutresultat kan du magiskt nog avslöja vilket datum de fyller år.
Vad du i hemlighet gör
När en elev anger sitt tal subtraherar du 505. Antalet hundratal i resultatet visar månaden och de två sista siffrorna visar dagen.
Exempel: Eleven säger talet 622. Du subtraherar 505 och får 117. Antalet hundratal är 1 och de två sista siffrorna är 17. Eleven är alltså född 17 januari.
Exempel: Eleven säger talet 1 731. Du subtraherar 505 och får 1 226. Antalet hundratal är 12 och de två sista siffrorna är 26. Eleven är alltså född 26 december.
Varför tricket fungerar
Om vi kallar månadsnumret för 𝑥 och födelsedagstalet för 𝑦 kan vi förklara tricket med hjälp av algebra:
| Instruktion | Algebra |
|---|---|
| Skriv ner månadsnumret och talet som anger födelsedagen. | x och y |
| Multiplicera månadsnumret med 2. | 2x |
| Lägg till 9. | 2x + 9 |
| Multiplicera resultatet med 10. | 20x + 90 |
| Addera 11. | 20x + 101 |
| Multiplicera resultatet med 5. | 100x + 505 |
| Addera talet som anger födelsedagen. | 100x + 505 + y |
När du subtraherar 505 från elevens sluttal blir resultatet 100𝑥 + 𝑦. Månadsnumret 𝑥 anger alltså antalet hundratal och födelsedagsnumret 𝑦 anger talets två sista siffror.
I klassrummet
Låt gärna eleverna genomföra beräkningarna med huvudräkning och sedan kontrollera sina svar med räknare. Eleverna kan ha nytta av tipset att multiplikation med 5 är detsamma som att multiplicera med 10 och sedan dividera med 2. När de genomför beräkningarna med räknare är det viktigt att de trycker på likhetstecknet efter varje steg – annars får de fel svar. Låt sedan flera elever i klassen ange sitt sluttal och förutsäg deras födelsedag. Eleverna kommer att tycka att det är magiskt.
Ett sätt att gå vidare är att låta eleverna kalla månadsnumret för 𝑥, födelsedagstalet för 𝑦 och låta dem genomföra beräkningarna med dessa variabler. Låt eleverna redovisa sina beräkningar tills klassen är överens om att slutresultatet är 100𝑥 + 505 + 𝑦. Kan eleverna utifrån detta uttryck klura ut hur du gör? Kan de klura ut hur du gör om du berättar att du börjar med att subtrahera 505?
Det kan vara en god idé att låta eleverna beräkna värdet av uttrycket 100𝑥 + 505 + 𝑦 för sina individuella värden på 𝑥 och 𝑦 och kontrollera att de får samma tal som tidigare. Det kan göra det mer konkret för eleverna vad det algebraiska uttrycket faktiskt beskriver.
När eleverna har förstått hur tricket fungerar brukar de tycka att det är kul att försöka genomföra det med en kamrat. En av eleverna anger då sitt sluttal och den andra förutsäger datumet för födelsedagen. Sedan byter de roller.
Variera och fördjupa
Det går att variera tricket på flera sätt. Man kan till exempel ändra så att det är födelsedagsnumret som motsvarar antalet hundratal och månadsnumret som motsvarar sluttalets sista siffror. En annan variation är att ändra instruktionerna så att månadsnumret motsvarar antalet tusental och födelsedagsnumret antalet tiotal. För en del elever kan det vara en rolig utmaning att få fundera på hur instruktionerna då kan se ut. Ett annat sätt att fördjupa arbetet är att låta eleverna skapa sina egna versioner av tricket, där magikern subtraherar ett annat tal på slutet för att ta reda på den frivilliges födelsedag. Kan eleverna klura ut varandras regel?
Om du vill kan du följa upp födelsedagstricket med att låta eleverna utföra beräkningarna här nedanför. Till elevernas förvåning kommer resultatet att vara de första siffrorna i deras personnummer: ÅÅÅÅMMDD. En elev som är född 12 april 2015 kommer alltså att få resultatet 20150412. Utmana gärna eleverna att själva ta reda på hur tricket fungerar.
Skriv in året du föddes. Föddes du 2012 så skriver du alltså 2012.
Addera 16.
Multiplicera med 25.
Subtrahera 36.
Multiplicera med 8.
Dividera med 2.
Addera månadsnumret. Om du föddes i mars, adderar du alltså 3.
Multiplicera med 5.
Addera 314, alltså de tre första siffrorna i talet 𝜋.
Multiplicera med 20.
Addera datumet för dagen du är född. Föddes du den 12:e i en månad, adderar du alltså 12.
Subtrahera 151 880.