Stegvisa diagram
När jag undervisade om diagram var det sällan svårt att få eleverna att nå målen – de flesta kunde utan större problem både läsa av och tolka diagram. Ändå kände jag att något saknades. Undervisningen blev ofta mer teknisk än meningsfull. Jag ville ju att eleverna inte bara skulle läsa av tal och göra beräkningar, utan förstå vad diagrammen berättade. En sådan undervisningsrutin fann jag i Jenna Laibs Slow reveal graphs. På svenska kallar jag dem Stegvisa diagram. Det är en undervisningsrutin som väcker nyfikenhet, avlastar arbetsminnet och ger eleverna möjlighet att analysera diagram på ett meningsfullt sätt. Låt mig visa hur den går till.
Ett exempel
1. Börja med att visa ett diagram där du tagit bort en del information. Det kan till exempel vara axlarnas gradering och etiketter, en av diagrammets staplar eller diagrammets rubrik.
Vad lägger du märke till? Vad undrar du?
2. Låt eleverna göra iakttagelser i diagrammet. Vad lägger de märke till? De skulle till exempel kunna notera att det är ett stapeldiagram, att staplarna har två olika färger och att de mörkblå staplarna är högre än de ljusblå.
3. Bjud in eleverna att ställa frågor om diagrammet. De kan ställa frågor som
Vad betyder de olika staplarna?
Vad visas längs den lodräta axeln?
Varför har staplarna olika färger?
Varför blir staplarna längre och längre ju längre till höger man kommer?
Att få formulera egna frågor skapar ett behov av att få dem besvarade. Det behovet tar du tillvara genom att stegvis avslöja mer information.
4. Avslöja stegvis mer information om diagrammet. I diagrammet här nedanför har jag exempelvis valt att visa värdena på den lodräta axeln.
Vad kan talen på den lodräta axeln stå för?
Vilka tankar får eleverna nu om diagrammet? Vad kan talen på den lodräta axeln stå för? Vad betyder bokstaven K? Ibland besvarar den nya informationen någon av elevernas ursprungliga frågor. Ibland leder den till fler.
5. Be eleverna att göra gissningar och förutsägelser. Om du avslöjar att den lodräta axeln visar månadslön, kan eleverna då förutsäga de dolda kategorierna på den vågräta axeln? Och när de har sett de vågräta kategorierna (åldersgrupper), kan de då lista ut vad staplarnas olika färger betyder?
6. Diskutera det fullständiga diagrammet.
När man presenterat diagrammet, steg för steg, är det dags att låta eleverna reflektera över diagrammet i sin helhet. Är det något som förvånar dem? Är det något de undrar över? Diagrammet om månadslöner här nedanför väcker kanske frågor om skillnader mellan kvinnors och mäns löner. Vad beror de på? Hur mycket mer tjänar en genomsnittlig man jämfört med en genomsnittlig kvinna på ett år? På tio år? På ett helt arbetsliv?
När man presenterat hela diagrammet kan man också låta eleverna göra beräkningar och avläsningar i det. Hur stor är skillnaden mellan en genomsnittlig mans och genomsnittlig kvinnas lön i åldersgruppen 25–34 år? Hur stor är den i procent? Sådana frågeställningar känns nu mer relevanta – de är ju ett sätt att besvara elevernas egna frågor.
Diskutera också vilka slutsatser man kan dra ur diagrammet. Vilken berättelse träder fram? För att få syn på olika tolkningar kan eleverna få formulera rubriker till en tidningsartikel där diagrammet ingår:
”Lönegapet växer med åldern.”
”Ojämlik lön i alla åldersgrupper.”
”Män mer framgångsrika i arbetslivet.”
Då kan eleverna få syn på att ett och samma diagram kan användas för att berätta olika historier beroende på vem som tolkar det.
Avsluta eventuellt med att diskutera hur statistiken har samlats in och presenterats. Hur stort är urvalet? Finns det några felkällor? Vem står bakom diagrammet och har det skapats i ett särskilt syfte?
Vilka frågor man väljer att ställa beror naturligtvis på vilka elever man har framför sig. Stegvisa diagram går utmärkt att använda på såväl mellanstadiet som högstadiet och gymnasiet.
I filmen här nedanför presenterar jag två olika stegvisa diagram.
Fördelar med Stegvisa diagram
För mig har den här undervisningsrutinen flera fördelar. En sådan fördel är att den hjälper elever att ta sig an diagrammens innehåll. Ett diagram rymmer ju mycket information på liten yta. Att ta in så mycket information på en gång kan vara belastande för elevernas arbetsminne. Genom att presentera diagrammen stegvis får eleverna fokusera på en sak i taget, vilket avlastar deras arbetsminne.
Genom att låta eleverna fundera på vilken information som saknas i diagrammet, och sedan avslöja den steg för steg, kan man också rikta elevernas uppmärksamhet mot diagrammets betydelsebärande element. Vad visar den vågräta axeln? Varför har staplarna eller cirkelsektorerna olika storlek? Vad betyder deras olika färger?
Att du presenterar diagrammet steg för steg skapar också informationsluckor som väcker elevernas nyfikenhet. Diagrammet blir som ett mysterium att lösa. Elevernas nyfikenhet är i sin tur en valuta som du kan växla till matematiskt tankearbete. När eleverna är engagerade i diagrammet, och själva har fått ställa de matematiska frågorna, är de mer villiga att anstränga sig för att besvara dem.
Ytterligare en fördel är att undervisningsrutinen har låg tröskel. Alla elever kan gissa! Dessutom behöver eleverna inte bara dra nytta av sina matematiska kunskaper för att tolka diagrammet – de får lika stor användning av sina omvärldskunskaper. För att förstå vad nedgångarna i kurvorna kring år 1915 och år 1945 i det vänstra diagrammet betyder, måste eleverna exempelvis dra nytta av sina kunskaper om historia. För att kunna para ihop varje cirkelsektor med rätt kategori i cirkeldiagrammet till höger, behöver de fundera över vad som mest bidrar till hushållens klimatutsläpp.
Varför är det nedgångar i kurvorna vid år 1915 och 1945?
Till vilken tårtbit hör respektive kategori?
Men undervisningsrutinen bjuder också in till mer nyanserade resonemang som gör att uppgiften får högt i tak. Eleverna får tillfälle att analysera och tolka, resonera och göra förutsägelser.
Hur gör jag?
Om du vill använda Stegvisa diagram i undervisningen får du gärna prova något av de 14 stegvisa diagram som jag har skapat. Skriv in din e-postadress så får du en länk till materialet.
Du blir också uppskriven för mitt nyhetsbrev. Du kan när som helst avsluta prenumerationen.
Fler stegvisa diagram hittar du på sajten slowrevealgraphs.com. Eftersom diagrammen är på engelska, och utgår från amerikansk statistik, kan de dock vara svåra att direkt använda i svenska klassrum. Däremot är de en rik källa till inspiration.
Fem stycken Stegvisa diagram finns också i Lärarstöd+ till Prio matematik 7.
Vill du skapa egna stegvisa diagram kan du göra så här:
Välj ett diagram med en intressant kontext där det finns flera saker att upptäcka och diskutera.
Klistra in diagrammet i Powerpoint och använd geometriska former i lämpliga färger för att dölja valda delar av diagrammet.
Fundera på i vilken ordning du ska avslöja diagrammets delar och vilka frågor du vill att eleverna funderar på i varje steg.
Till sist
När jag arbetade som lärare kretsade undervisningen om diagram ofta kring avläsningar och beräkningar: Hur många ton kol importerade Sverige år 2010? Hur stor var skillnaden mellan år 2010 och år 2020 i procent? Mer sällan stannade vi upp och frågade oss vad diagrammet faktiskt berättade. Vilka slutsatser kunde man dra? Varifrån kom statistiken, och vem stod bakom den?
För den som vill förändra detta är Stegvisa diagram är ett bra redskap. Eleverna får göra iakttagelser, formulera egna frågor och ompröva sina idéer när ny information tillkommer. De får fortfarande göra avläsningar och beräkningar – men nu som ett led i att besvara frågor som de själva har ställt.
De som har prövat Stegvisa diagram i sin undervisning vittnar om att fler elever deltar och att samtalen fördjupas. Diagrammen blir inte bara objekt att avläsa, utan ett underlag för tolkning och meningsskapande. Det främjar inte bara elevernas engagemang utan också deras förmåga att tolka och granska statistik.
Referenser och vidare läsning
Hunter, Christ (2020) Slow reveal graphs. VECTOR. Volym 61, Nr 1. https://slowrevealgraphs.com/wp-content/uploads/2021/06/vector-2020-61-merged-compressed.pdf
Laib, Jenna (2024) Developing & nurturing data literacy using slow reveal graphs to empower K-5 students. Math in Action 2024 Elementary Keynote Presentation: https://www.youtube.com/watch?v=6UhHhLaMxvY
Meyer, Dan m.fl. (2021) Math Teacher Lounge S1E3: The power of data science with Jenna Laib. Podcast.https://www.youtube.com/watch?v=iftIRT-SUWY
Orlin, Ben (2020) What Graphs Reveal (If You Give Them Time). Blogginlägg: https://mathwithbaddrawings.com/2020/06/03/what-graphs-reveal-if-you-give-them-the-time/