Tårtljus
I den här grafberättelsen får eleverna skissa en graf som beskriver hur längden av ett tårtljus minskar med tiden när det brinner. Grafberättelsen ger möjlighet att diskutera begrepp som linjär, lutning och avtagande.
Förslag till arbetsgång
Visa den första delen av filmen för eleverna. Pausa efter att koordinatsystemet har visats och förklara för eleverna att de ska rita en graf som visar hur tårtljusets längd förändras med tiden. Låt eleverna uppskatta ljusets höjd och tiden det tar för ljuset att brinna ner.
Dela ut grafpapper eller låt eleverna själva rita ett tomt koordinatsystem i sina anteckningsböcker.
Starta filmen igen, så att eleverna får se händelsen ännu en gång, och ge eleverna tid att rita grafen.
Gå runt i klassrummet och följ elevernas arbete. Välj eventuellt ut några grafer, som du vill jämföra i helklass.
Diskutera elevernas grafer i helklass. Hjälp eleverna att sätta ord på grafernas likheter och skillnader. Introducera samtidigt viktiga matematiska begrepp som linjär, rät linje, avtagande, m-värde, negativ lutning och negativ riktningskoefficient.
Starta videon igen och visa den korrekta grafen. I grafen kan eleverna avläsa att ljuset var 5,5 cm från början och att det tog 14 minuter för ljuset att brinna ned. Hur väl stämde elevernas uppskattningar av ljusets längd och brinntid?
Anpassning
Om eleverna har svårt att komma igång, kan man ställa stöttande frågor, som
Hur långt är ljuset? I vilken punkt bör grafen börja?
Hur lång tid tar det för ljuset att brinna ner? I vilken punkt bör grafen sluta?
Hur tror du att grafen ser ut däremellan?
Ett annat sätt att stötta eleverna är att gemensamt i klassen rita ut en lämplig skala på axlarna eller att dela ut ett koordinatsystem till eleverna där skalan redan är utsatt. Man kan också överväga att låta eleverna arbeta två och två.
Variation
I stället för att låta eleverna rita grafen, kan man visa eleverna ett antal typgrafer och låta eleverna välja vilken av graferna som beskriver tårtljusets längd. Det kan avslöja vanliga missuppfattningar. Elevernas svar kan samlas in via något digitalt verktyg, som Kahoot eller Socrative, och därefter diskuteras. Förslag till typgrafer hittar du här.
Utvidgning
Ett sätt att utvidga övningen är att låta eleverna
bestämma ljusets brinnhastighet (–5,5/14 cm/minut)
bestämma linjens ekvation (y = 5,5 – 5,5x/14)
Man kan också gå djupare genom att ställa (eller låta eleverna ställa!) vad-händer-om-frågor som…
Hur skulle grafen se ut om man tar hänsyn till att ljuset är smalare precis i toppen?
Hur skulle grafen se ut om ljuset var längre?
Hur skulle grafen se ut om ljuset var bredare?