Snickers på våg
I den här grafberättelsen får eleverna plotta hur den totala vikten förändras när Snickers-bitar läggs på en våg. Varje Snickersbit väger 50 g.
Det här är en bra grafberättelse att börja med eftersom den visar ett enkelt linjärt samband. Grafen visar diskreta punkter som kan bindas samman till en rät linje som går genom origo. Den här grafberättelsen ger därför möjlighet att introducera begrepp som: linjär, diskret, proportionalitet, positiv lutning.
Förslag till arbetsgång
Visa den första delen av filmen för eleverna. Pausa efter att koordinatsystemet har visats och förklara för eleverna att de ska rita en graf som visar hur vikten beror av antalet snickersbitar som läggs på. Avgör om du vill avslöja att varje snickersbit väger 50 g, eller om det är något du vill att eleverna själva ska uppskatta.
Dela ut grafpapper eller låt eleverna själva rita ett tomt koordinatsystem i sina anteckningsböcker.
Starta filmen igen, så att eleverna får se händelsen ännu en gång, och ge eleverna tid att rita grafen.
Gå runt i klassrummet och följ elevernas arbete. Välj eventuellt ut några grafer, som du vill jämföra i helklass.
Diskutera elevernas grafer i helklass. Hjälp eleverna att sätta ord på grafernas likheter och skillnader. Introducera samtidigt viktiga matematiska begrepp som origo, linjär, konstant hastighet, diskret, rät linje, växande, positiv lutning.
Starta videon igen och visa den korrekta grafen. Händelsen som beskrivs resulterar i en graf som består av diskreta punkter. Det kan vara bra att betona att detta faktiskt också är en graf! I slutet av filmen dras en rät linje genom punkterna för att visa att de ligger på en rät linje. Avläs gärna en punkt på linjen som inte har heltalskoordinater och diskutera hur punktens koordinater kan tolkas (t.ex. “Om man lägger på 2,5 snickersbitar, så väger de 125 g.”). Det ger möjlighet att lyfta fram att grafen består av oändligt många punkter.
Anpassning
Om eleverna har svårt att komma igång, kan man ställa stöttande frågor, som
Hur mycket väger 0 snickersbitar? I vilken punkt bör grafen börja?
Hur mycket väger 5 snickersbitar? I vilken punkt bör grafen sluta?
Ett annat sätt att stötta eleverna är att gemensamt i klassen rita ut en lämplig skala på axlarna eller att dela ut ett koordinatsystem till eleverna där skalan redan är utsatt. När eleverna är mer vana vid att arbeta med grafer, är det bra att låta dem själva välja en lämplig skala.
Variation
I stället för att låta eleverna rita grafen, kan man visa eleverna ett antal typgrafer och låta eleverna välja vilken av graferna som beskriver snickersbitarnas vikt. Det kan avslöja vanliga missuppfattningar. Elevernas svar kan samlas in via något digitalt verktyg, som Kahoot eller Socrative, och därefter diskuteras. Förslag till typgrafer hittar du här.
Utvidgning
Ett sätt att utvidga övningen är att låta eleverna
bestämma linjens ekvation (y = 50x)
bestämma funktionens definitionsmängd och värdemängd
Man kan också gå djupare genom att ställa (eller låta eleverna ställa!) vad-händer-om-frågor, t.ex.
Hur skulle grafen se ut om man la på fler snickersbitar?
Hur skulle grafen se ut om snickersbitarna vägde mer? Mindre?
Hur mycket väger 3,5 snickersbitar? Hur ser man det i grafen?
Följ gärna upp med grafberättelserna: Snickers tas bort och Snickers i skål.