Portotabell
I den här grafberättelsen får eleverna rita den graf som beskriver hur antalet frimärken beror av brevets vikt.
Eftersom grafen visar en trappfunktion ger den här grafberättelsen möjlighet att diskutera begrepp som konstant funktion, trappstegsfunktion, styckvis definierad funktion och kontinuerlig/diskontinuerlig funktion.
Förslag till arbetsgång
Visa den första delen av filmen för eleverna. Pausa efter att koordinatsystemet har visats och förklara för eleverna att de ska rita en graf som visar hur antalet frimärken beror av brevets vikt.
Dela ut grafpapper eller låt eleverna själva rita ett tomt koordinatsystem i sina anteckningsböcker.
Starta filmen igen, så att eleverna får se händelsen ännu en gång, och ge eleverna tid att rita grafen.
Gå runt i klassrummet och följ elevernas arbete. Välj eventuellt ut några grafer, som du vill jämföra i helklass.
Diskutera elevernas grafer i helklass. Hjälp eleverna att sätta ord på grafernas likheter och skillnader. Introducera samtidigt matematiska begrepp som trappstegsfunktion, konstant, lutningen 0. Uppmana gärna eleverna att ställa frågor kring varandras grafer. Det ger möjlighet att lyfta fram hur man kan jämföra en graf med en tabell.
Starta videon igen och visa den korrekta grafen. Diskutera eventuella skillnader mellan den korrekta grafen och elevernas grafer.
Anpassning
Det här är en lite annorlunda graf som antar samma funktionsvärde för många olika värden på x. Det kan ställa till problem för eleverna. För att vara säker på att eleverna har förstått hur tabellen fungerar kan man ställa frågor som
Hur många frimärken behövs till ett brev som väger 51 g? 75 g? 92 g?
Hur många frimärken behövs till ett brev som väger 300 g? 400 g? 500 g?
Ett annat sätt att stötta eleverna är att gemensamt i klassen rita ut en lämplig skala på axlarna eller att dela ut ett koordinatsystem till eleverna där skalan redan är utsatt.
Variation
I stället för att låta eleverna rita grafen, kan man visa eleverna ett antal typgrafer och låta eleverna välja vilken av graferna som beskriver antal frimärken bäst. Det kan avslöja vanliga missuppfattningar och leda till bra diskussioner. Elevernas svar kan samlas in via något digitalt verktyg, som Kahoot eller Socrative, och därefter diskuteras. Förslag till typgrafer hittar du här.
Utvidgning
Ett sätt att utvidga övningen är att låta eleverna
beskriva funktionen som en styckvis definierad funktion
komma på andra situationer som skulle kunna beskrivas av en trappstegsfunktion (t.ex. hur inträdespriset till ett tivoli beror på åldern)